Définition :
On pose le schéma : $$\forall y_0,\quad\begin{cases} y_0=y(t_0)\\ y_{n+1}=y_n+h_n\phi(t_n,y_n,h_n)\end{cases}\tag{*}$$
Le schéma \((\text*)\) est dit \(0\)-stable au sens d'Hadamard ssi, pour tout schéma
$$\forall z_0,\quad\begin{cases} z_0=z(t_0)\\ z_{n+1}=z_n+h_n\phi(t_n,z_n,h_n)+\delta_n\end{cases}$$
On a $$\max_{n\in\{0,\dots,N-1\} }\lVert y_n-z_n\rVert\leqslant S\left(\lVert y_0-z_0\rVert+\sum^{N-1}_{i=0}\lVert\delta_i\rVert\right)$$ avec \(S\) une constante indépendante de \(h\) quant \(h\to0\)
